Warum P2P Investments ziemlich dämlich sind!

Published April 14, 2020, 10:16 p.m. by finsteininvest

!(Stupid eggs)[/media/stupid_eggs.png]

Photo by KS KYUNG on Unsplash

P2P Kredite werden als Risikoreich angesehen. Deswegen, wird empfohlen zu diversifizieren; also in mehrere, verschiedene Plattformen zu investieren.


Peer-to-Peer-Kredite (englisch peer-to-peer lending oder person-to-person lending) sind Kredite, die direkt von Privatpersonen an Privatpersonen (engl. peer to peer) als Privatkredite vergeben werden, ohne dass ein Finanzinstitut, wie z. B. eine Bank, als Vermittler auftritt (siehe hierzu auch Disintermediation).
Wikipedia, 13. April 2020 / 08:30


Aber ist der Vorschlag so einfach? Wenn ich €1000 investieren möchte, soll ich dann einfach €100 in zehn verschiedene Plattformen investieren?

Vielleicht können wir uns dem Thema "Diversifizierung" mathematisch annähern. Ich versuche mal ein Modell zu entwickeln.

Zuerst stelle ich mal den Begriff Erwartungswert vor:


Der Erwartungswert (selten und doppeldeutig Mittelwert), der oft mit μ {\displaystyle \mu } \mu abgekürzt wird, ist ein Grundbegriff der Stochastik. Der Erwartungswert einer Zufallsvariablen beschreibt die Zahl, die die Zufallsvariable im Mittel annimmt. Er ergibt sich zum Beispiel bei unbegrenzter Wiederholung des zugrunde liegenden Experiments als Durchschnitt der Ergebnisse. Das Gesetz der großen Zahlen beschreibt, in welcher Form genau die Durchschnitte der Ergebnisse bei wachsender Anzahl der Experimente gegen den Erwartungswert streben, oder anders gesagt, wie die Stichprobenmittelwerte bei wachsender Stichprobengröße gegen den Erwartungswert konvergieren.
Wikipedia, 13. April 2020 / 09:33


Jetzt mal mit meinen Worten: Mit dem Erwartungswert beschreibe ich welche Rendite E(R) zu erwarten ist, wenn Ausfallwahrscheinlichkeit p(A) und Rendite (R) gegeben sind. R = investierter Betrag * Zins: R = € * i

E(R) = R * (1 - p(A))

An einem Beispiel:

Angenommen ich schätze eine Plattform ein, dass sie wahrscheinlich nicht ausfällt; das sind gemäß Kents Tabelle 30%. Der Zins auf der Plattform liegt bei 10%. Ich habe €100 investiert. Was ist also meine erwartete Rendite? E(R) = (100 * 0,1) (1-0,3) = 10€ * 0,7 = 7€.

Kents Tabelle:

|-----------------------------|----------------------|
| Wahrscheinlichkeit | Umschreibung |
|-----------------------------|----------------------|
| 100 Prozent | sicher |
| 93 Prozent (+/– 6 Prozent) | fast sicher |
| 75 Prozent (+/– 12 Prozent) | wahrscheinlich |
| 50 Prozent (+/– 10 Prozent) | gleichwahrscheinlich |
| 30 Prozent (+/– 10 Prozent) | wahrscheinlich nicht |
| 7 Prozent (+/– 5 Prozent) | fast sicher nicht |
| 0 Prozent | unmöglich |
|-----------------------------|----------------------|

Tetlock, Philip E.. Superforecasting – Die Kunst der richtigen Prognose (German Edition) . FISCHER E-Books. Kindle-Version.

Jetzt weite ich diese Formel auf 10 Plattformen aus.

E(R1-10) = ∑ R(1-10) * P(1-10)

Anders ausgedrückt, die erwartete Rendite ist die Summe der Erwartunsgwerte der einzelnen Plattformen. Nehmen wir mal an alle Plattformen haben die gleiche angenomme Ausfallrate und erwarteten Zins, wie im Beispiel oben.

Dann können wir mit einer Rendite von 70€ rechnen. Platzt eine Plattform, dann habe ich Geld verloren. Diversifikation hat nicht gereicht. Ich brauche also wenigstens einen Erwartungswert von 11,11€ je Plattform damit ich wenigstens kein Geld verliere.

11,11 = (100 * i) * (1 - 0,3) --> 11,11 = 100 * i * 0,7 --> 11,11 / 70 = i --> 0.1587 --> i = 15,87%

15,87% ist also der Zins, den ich pro Plattform benötige damit ich ! erwarten kann, zumindest kein Geld zu verlieren !

Jetzt ist die Annahme "wahrscheinlich fällt die Plattform nicht aus" eine reichlich progressive. Immerhin sind dieses Jahr schon 2 (Envestio, Kuetzal), wahrscheinlich sogar 4 ausgefallen (Monethera, Grupeer).

Ich möchte also ein Modell entwickeln, womit ich meinen erwarteten Ertrag abschätzen kann und prüfen, ob dieser Wert mit meinem Risikoappetit vereinbar ist.

Mit einer Monte Carlo Simulation möchte ich die Lösung finden.

Für die Simulation nehme ich an, dass ich in 8 verschiedenen Plattformen investiert bin.

In meiner ersten Simulation gehe ich davon aus, dass alle Plattformen "wahrscheinlich nicht" zusammenbrechen. Bei jeder Plattform gehe ich von einem Zins von 10% aus. Je Plattform habe ich 100€ investiert.

Formel: E(R) = 100€ * 0,10 * 0,7 <-- 100€ mit 10% Verzinsung mit 70% _nicht_ Ausfallwahrscheinlichleit. Und das Ganze 8 Mal.

Bei der Monte Carlos Simulation werde ich pro Plattform simulieren, ob sie ausfällt oder nicht - und davon ausgehen, welche absolute Rendite in € erreicht wird - und das ganze 50.000 Mal.

Das Ergebniss ist recht ernüchternd. Egal, wie häufig ich die Simulation laufen lasse, die Wahrscheinlichkeit eines Verlustes liegt bei über 20%!

Histogramm bei 10%

Parameter:

plattform_renditen =                    [0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1]
plattform_ausfallwahrscheinlichkeiten = [0.3,0.3,0.3,0.3,0.3,0.3,0.3,0.3]
invest_je_plattform = [100,100,100,100,100,100,100,100]

Verlustwahrscheinlichkeit = ~ 14000 / 50000 = 0.28, oder 28%!

Okay, nicht gleich in Panik verfallen. Die Simulation lief mit einer durchschnittlichen Rendite von 10% je Plattform. Wie viel % benötigen wir im Schnitt pro Plattform, damit wir positiv aus diesem Investment steigen? Ich habe die Simulation mehrfach durchgeführt. Positiv bin ich erst bei einem Zins von 40%! durchschnittlich! herausgekommen.

Histogramm bei 40%

Parameter:

plattform_renditen =                    [0.4,0.4,0.4,0.4,0.4,0.4,0.4,0.4]
plattform_ausfallwahrscheinlichkeiten = [0.3,0.3,0.3,0.3,0.3,0.3,0.3,0.3]
invest_je_plattform = [100,100,100,100,100,100,100,100]

Okay, jetzt wirst Du sagen... Du spinnst... Deine Annahmen sind vollkommen falsch. Gut nehmen wir an, Du hast Mintos und Bondora im Portfolio. Das sind Schwergewichte; die fallen "fast sicher nicht" aus, oder?

Das Ergebniss ist noch immer negativ!

Histogramm bei Mintos und Bondora

Parameter:

plattform_renditen =                    [0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1]
plattform_ausfallwahrscheinlichkeiten = [0.07,0.07,0.3,0.3,0.3,0.3,0.3,0.3]
invest_je_plattform = [100,100,100,100,100,100,100,100]

Wie schaut das Ergebniss aus, wenn wir nur in Mintos und Bondora investieren - erwarteter Zins von 10%?

Nur Mintos und Bondora

Parameter:

plattform_renditen =                    [0.1,0.1,]
plattform_ausfallwahrscheinlichkeiten = [0.07,0.07]
invest_je_plattform = [500,500]

Ja, jetzt (erst) können wir einen Gewinn erwarten.

Aber, wirklich? Mintos und Bondora fallen "fast sicher nicht" aus?


  1. Ich kann nur empfehlen, mit meinem Code und den Parametern herumzuspielen,

  2. Bezüglich Ausfallwahrscheinlichkeiten wird es in naher Zukunft einen Beitrag von mir geben.

Den Code für diese Analyse findest Du auf Github

Wichtig ist der Abschnitt in der Datei "simu_p2p_ertrag.py" als Beispiel:

Du hast 5 P2P Plattformen im Portfolio, die ersten Zwei haben eine Ausfallwahrscheinlichkeit von 7%, die restlichen von 30%.

Die Rendite auf den ersten beiden Plattformen beläuft sich auf 8%, die restlichen auf 15%.

Du investierst auf jede Plattform 100€.

plattform_ausfallwahrscheinlichkeiten = [0.07,0.07,0.3,0.3,0.3]
plattform_renditen = [0.08,0.08,0.15,0.15,0.15]
invest_je_plattform = [100,100,100,100,100]

In der Datei änderst Du die Zeilen... und startest das Programm mit:

python get_p2p_ertrag.py

Nachtrag Donnerstag, 16. April 2020:

Ich habe die Einstellungen etwas geändert. Sieht jetzt so aus - und ich hoffe es ist selbst erklärend:

# Parameter für die Simulation
rendite = 0
ausfallwahrscheinlichkeiten = 1
plattform_größe = 2

# Ausfallwahrscheinlichkeit
sicher = 1
fast_sicher = 0.93
wahrscheinlich = 0.75
gleichwahrscheinlich = 0.5
wahrscheinlich_nicht = 0.3
fast_sicher_nicht = 0.07
unmöglich = 0

# Groesse des Investments (in Kategorie)
S = 500
M = 1000
L = 5000

# Hier werden die Parameter je Plattform eingestellt
# Bsp. name_der_plattform = [rendite, ausfallw., groesse]
mintos = [0.17,fast_sicher_nicht,L]
bondora = [0.00,fast_sicher_nicht,S]
estateguru =[0.0923,fast_sicher_nicht,L]
linked_finance = [0.0856,fast_sicher_nicht,L]
robocash = [0.1716,wahrscheinlich_nicht,S]
wisefund = [0.1705,wahrscheinlich_nicht,S]

# Alle Plattformen zusammengefasst
plattform_renditen = [mintos[rendite],bondora[rendite],estateguru[rendite],linked_finance[rendite],robocash[rendite],wisefund[rendite]]
plattform_ausfallwahrscheinlichkeiten = [mintos[ausfallwahrscheinlichkeiten],bondora[ausfallwahrscheinlichkeiten],estateguru[ausfallwahrscheinlichkeiten],linked_finance[ausfallwahrscheinlichkeiten],robocash[ausfallwahrscheinlichkeiten],wisefund[ausfallwahrscheinlichkeiten]]
invest_je_plattform = [mintos[plattform_größe],bondora[plattform_größe],estateguru[plattform_größe],linked_finance[plattform_größe],robocash[plattform_größe],wisefund[plattform_größe]]